禁煙のパチンコ屋さん
前回の答えを書く前に番外編。
先日、散髪に行ったらずいぶん込んでいて待ち時間があったので、隣のパチンコ屋さんに入りました。打つつもりで入ったのではありません。店先で配られていたティッシュ（に挟み込まれている広告）に「禁煙」と書いてあって、それでパチンコ屋の経営が成り立つのか？ と思って調査したくなったのです。
そこそこの客の入りでした。
やっぱりやかましいけれど、1台ずつ液晶モニターがついていてテレビと、店の広告や台ごとの日別の出玉推移のグラフなどを見れるようになっています。
また、出玉はドル箱に入れるのではなく、カウントする機械に吸いこませてICカード（コインになっていた）に記録する形になっています。
すごいな～。なかなか入り込みにくい業界なのでしょうけれど、これはIT屋さんとして提案の機会があれば儲かるよな～って。
さらに、酸素バー（これは会員にならないと使えないらしい）があって、マッサージチェアーがあって……。
面白くて、店内をグルグル回っていました。
そうしたら、どう見てもいわゆる「確率変動」と呼ばれる状態で席を立とうとしているおじさんがいたのです。禁煙のパチンコ屋さんに来るような人は、そういう人もいるのかもしれませんね。「まだ出るよ」って言ったのに、帰っちゃいまして、いただいてしまいました。
おかげさまで散髪代がすごいことに。
それはさておき、今のパチンコには確率が書いてあるのです。わたしが座った台の確率はなんと400分の1。
一応、コンピュータのプロなので、パチンコ屋さんが不正をしていない限り、パチンコの仕組みは分かりきっています。音や光や、液晶画面でいろんな演出をしてくれますが、台を叩こうが何をしようが、玉がチェッカーを通ったタイミングで乱数を拾い、400分の1の確率で当たる仕組みになっています。
お客さんが興奮してガラス面を叩くと困るためか、叩くためのボタンを用意して演出の1つに使っています。みんな激しく叩いてますな～。
わたしも叩きました（笑）。確かに叩いた方が楽しい。
で、まぁ、お客さんや店員さんを観察していたのですが、ハンドル握っているだけでは暇なのでイロイロと考えていました。
【問題1】
400分の1で2回連続で当たる確率は？
【答え】
400分の1。
最初の1回が当たるまでは、問題では触れてないから（笑）。
【問題2】
確率400分の1で400回廻して1回は当たる確率は？
【答え】
携帯付属の電卓では出せずにタイムアップ。
あとでエクセルで計算すると、63.26％と分かりました。
ついでに調べたのですが、エクセルによると、
- 2分の1の確率で2回廻して1回は当たる確率は、75.0％（これは暗算でも出ますね）
- 4分の1の確率で4回廻して1回は当たる確率は、68.359375％
- 10分の1の確率で10回廻して1回は当たる確率は、65.132156％
- 1000億分の1の確率で1000億回廻して1回は当たる確率は、63.2120589％
- 1兆分の1の確率で1兆回廻して1回は当たる確率は、63.2112421％
わたしは正直に言って数学が得意ではないので、答えが出せなかったのですが、n分の1の確率で当たる、同様に確からしいクジをn回引いたとき1回は当たる確率は、63.21％付近に漸近線がありそうです。
n分の1の確率で当たる、同様に確からしいクジを
- （n × 0.5）回引いたとき当たる確率は、39.34％
- （n × 2）回引いたとき当たる確率は、86.64％
- （n × 3）回引いたとき当たる確率は、95.00％
- （n × 4）回引いたとき当たる確率は、98.16％
- （n × 5）回引いたとき当たる確率は、99.32％
付近に、それぞれ漸近線がありそうです。
一応、計算式を書いておくと
100％ － [{(n － 1)／n} ^ n] × 100 （100％から全部外れを引いた確率）
1兆分の1の1兆乗って正しいのか正しくないのか分からないし、この桁でエクセルが浮動小数点数の計算をちゃんとできているのか？ を確認していませんから、間違っているかもしれませんけどね（笑）。
途中の丸めで漸近線ができているのかな……。
この漸近線の計算の仕方って、大学の数学科出身者とかなら答えが出せるのでしょうか？ 数学的に説明がつかず、なんかモヤモヤしたモノが残ってしまった。
上の問題で漸近線の出し方をご存じの方がいらっしゃったら教えてください。
また、計算が間違っていたらご指摘を。
というわけで勉強法。
パチンコでも、リンゴが落ちることでも、きっかけは何でもいいのです。興味を持ってみれば、何でも勉強にも、仕事にもつながると思います。間違っていたって構わないけど、自分の頭で考えることは重要ですね。
特にシステム屋さんって、大抵のものは仕事につながるので、そういう視線は大事だと思います。
パチンコしてまで、そんなややこしいこと考えなくてもよいのかも知れませんが、わたしの場合はこういうことを考えているときは、他の嫌なことを考えずにすむのでリフレッシュできるのです。
やっぱり変な人なんでしょうね（笑）。
コメント
インドリ
その気持ち分かります。
私も信号機を見て、OSのセマフォ処理とか考えたり、
POSレジを見て脳内システム構築したり・・・
兎に角一日中情報処理技術を考えています。
私もよく変人だといわれます（笑）
第3バイオリン
生島さん
はじめまして。第3バイオリンです。
私もわかります。
私は市民オーケストラに所属しているのですが、
他の団員と「どの曲が一番難しいかなー？」と話していたときに
ふと、音符の数や♯、♭の数で曲の難易度を数値化できないかと考えたことがあります。
実際に考え始めると、同じ音符数でも同じ音が連続している場合とそうでない場合は難易度が違うなーとか、
主旋律を弾くにしても、自分のパートだけのときと他のパートと一緒のときはどう違う？など
考慮すべきパラメータが後から後から出てきて、結局どの曲も地道に練習するのが一番、という結論に至りました。
こういうことを考えていると、私は血の一滴までエンジニアだなと思います。
第3バイオリンさん、始めまして。
難易度はプログラムででますね。
チューニングは必要ですけれど、かなりの精度で出ると思いますね。
例えば「顔トレーニング」って、顔のパーツをとらえて笑っているとか分析してるじゃないですか。あれより楽譜の方が簡単ですよね。
最終的には数値化するのでしょうけれど、と考えると確かに弾きながらも考えてしまいそう。
私もいつか楽器をやりたいのですけれどやっぱり無理なのかな（笑）
インドリ
>セマフォ処理には繋がらないけど（笑）
セマフォの語源が手旗信号だからです（笑）
一種の病気で全ての事柄から情報を連想してしまいます。
たなか
はじめまして。
> 上の問題で漸近線の出し方をご存じの方がいらっしゃったら教えてください。
100％ － [{(n － 1)／n} ^ n] × 100
についてですが、
一般に、
limit (1+1/n)^n n→∞でこの値は自然定数eになります。
これは、nが-nになっても同じなので、
limit (1-1/n)^(-n)もeです。
つまり、
[{(n － 1)／n} ^ n]の部分は、上の(1-1/n)^(-n)の-1乗、逆数です。
結局、
100% - 1/e × 100 （%）
となります。
e=2.71828とすると、
1 - 1/2.71828 = 63.2%
となります。
たなかさん、Unknown@strayed さん、はじめまして。
ありがとうございます。
なるほど、自然定数eとはつながらなかった。
エクセルで計算してなんか意味ある数字に見えて、モヤモヤして気持ち悪かったのがすっきりしました。
いやー。高校の数学ができてない証拠ですよね恥ずかしい。
数学の勉強やり直さないと……。
第3バイオリン
生島さん
>難易度はプログラムででますね。
>チューニングは必要ですけれど、かなりの精度で出ると思いますね。
私の思いつきみたいな案を考えてくださって嬉しいです。
オケの団員は理系の人が少なく、あまりこういう話に乗ってくれないものですから。
>最終的には数値化するのでしょうけれど、と考えると確かに弾きながらも考えてしまいそう。
数値化のほかにも、個々のフレーズの練習にこだわりすぎて
合奏でフレーズのつなぎ目がうまく弾けないと
「結合テスト不足だ！」と思ってしまいます。
もうどうしようもありませんね（笑）。
第3バイオリンさん
音楽もコンピュータでサポートはできると思うけれど最後は感性ですよね。
仕事にも繋がると思うけれど、楽曲に感情移入はしないのですか？
私は、映画とかだと交互に来ますね。
仕事上、人間関係でも悩むので、ストーリーを追いかけている瞬間と自分の周りに置き換えている瞬間と。
これは普通ですね（笑）
音楽は、私はたぶん主旋律しか無理なタイプ。
オーケストラとかだと、どの楽器を選ぶかも個性が出るのでしょうね。
soloist
生島さん
はじめまして、soloistと申します。
高校時代、ちっとも真面目に確率の勉強をしていなかったうえに、それがはるか昔の二十数年前なんで、話についていけませんでしたが....(^ ^;
ハズレなしのくじで、100本中18個のマグカップが2つ欲しくて、くじを引いてたら6回目で2つゲットしました(^-^)v 難しく確率なんて考えずに、6回引いて1個は当たるはずとか考えていましたが、なんか違いそう(^-^;; 私の運は良かったんでしょうか？悪かったんでしょうか？
皆さんの書き込みを読んで、自分は技術者としてどうなんだろうかと。最近、いろいろあったりしたんで、技術面、メンタル面でこのまま続けていくのはどうかと考えてしまいます。
とりあえず今日のところは、明日のホワイトデーにマグカップを嫁にプレゼントして笑顔を見ることを楽しみに1日過ごそうと思っております。
第3バイオリン
生島さん
>音楽もコンピュータでサポートはできると思うけれど最後は感性ですよね。
>仕事にも繋がると思うけれど、楽曲に感情移入はしないのですか？
いやいや、めちゃくちゃ感情移入してますよ。
精神的に参っているときに、R.シュトラウスの「死と変容」という曲をはじめ、
やたら死や終末を連想させる曲ばかりのプログラムを練習していたときはいろいろ考えましたね。
このプログラムを乗り越えれば何かが変わるはずと信じて必死でした。
そして、実際に乗り越えることができました。
>音楽は、私はたぶん主旋律しか無理なタイプ。
あー、なんかそんな感じかも。なんていうと怒られますかね？
>オーケストラとかだと、どの楽器を選ぶかも個性が出るのでしょうね。
そうですね。
性格によって選ぶ楽器が決まるとも言えますし、楽器によって性格が決まるとも言えます。
それに関しては「オーケストラ楽器別人間学（茂木大輔著、新潮文庫）」という本を読んでみるとおもしろいですよ。
著者はNHK交響楽団の首席オーボエ奏者。
どの楽器を演奏する人がどういう性格なのか、有名なタレントや政治家、文化人がオーケストラに入ったらどの楽器が向いているかなどが書かれています。
（古い本なので有名人の中には旬を過ぎた人もいますが）
私は高校生の時に初めてこの本を読んだのですが、納得すると同時に
自分が担当する楽器の人の行動パターンを意識してとったり、あるいはとらないように努めてみたりしてました。
血液型占いと同じ感覚ですね。
> 「オーケストラ楽器別人間学（茂木大輔著、新潮文庫）」
ありがとうございます。
読んでみます。
私は手拍子が必ず周りとズレるほどリズム感が悪いので打楽器は絶対に無理で、弦楽器も指の動きがついていかないと思う。
元水泳部で無駄に肺活量がデカイので管楽器かな。
オーボエは癒される音色がいいけれど、習いやすさを考えるとアルトサックスとかかなと思っています。
というのはどういう性格なんでしょうか。
いつか習いたいのですけれど、なかなか時間が取れるようにはならないでしょうね。