増16.プログラマが見た「かけ算の順序」

スキル

» 2013/02/04

●今回の発端

　先日、設計者と仕様について少々議論をしました。その際、「かけ算の順序」（Wikipedia 日本語版「かけ算の順序問題」など）の問題が話題になりました。

　Wikipediaの説明では、「『6人のこどもに、1人4こずつみかんをあたえたい。みかんはいくつあればよいでしょうか』という設問に対する、6 × 4 = 24 という式と答えを不正解にすべきか」という話です。わりと、有名な話だと思います。

　もちろん、筆者がその問題の理非を問う資格とかはないですし、当コラムではそれについて一切述べません。そうではなく、自分たちの中で話題になったのは、「この問題の起こり方が、仕様書を介した設計者とプログラマの間の悶着（もんちゃく）の起こり方と瓜二つだ」という点です。

　このところ、連投気味ですが、これについて意見をご披露いたします。

●原因は

　今回の議論は、

• 値の範囲を整数と指定された。
• しかし、その「整数」とはどう考えても1以上の整数のことを言っているとしか思えない。

というものです。それに対して、

• やっぱりこれは「自然数」であり、言っていることが変ではないか？

という（出るべくして出た）反論が起きました。

　要するに、“数学の言葉を再定義している”のが原因です。そして、「かけ算の順序」も同じことが原因だと思います（「×」の再定義が原因だと思います）。

●「間違いである。以上！」では何が問題か？

　まだ、小学校の授業のやり方は柔軟な対応が可能で、「こちらのやり方がだめならあちら」というふうにできるかも知れませんが、IT分野の設計者の作る仕様の場合、そうもいかないことがあります。

　たとえば「NULL」という言葉ですが、

• RDBでいうNULLを表す（試験での正解はこれだと思います）
• RDBでいうNULLまたは、空文字を表す（MSAccessなどで、テーブルを表示した場合、NULLが意図せず空文字に更新されてしまうことがあり、またテーブルをCSVを介して移動した場合にも、NULLが空文字になってしまう場合があるので、両方を同一視したい。VARCHAR2とかならこの問題はクリアされる）。
• RDBでいうNULLまたは、空文字または、半角全角スペースのみの文字列を表す（画面などで、左記3つは同じに見えるため、それらは同一視したい）。

というふうに、場合によって再定義しなければならない場合が頻繁に出ます。

　ここで「数学の言葉の再定義はあり得ない」とされてしまうと、設計者は動きが取れなくなりますし、プログラマも自由を奪われることになります。

●解法の自然な拡張なら……。

　これが「再定義」でなく、「解法の自然な拡張」なら何の問題もありません。

• 応答日を考慮した、日付と月数の足し算。

とか

• 月末日を考慮した、日付と月数の足し算。（Oracleの“ADD_MONTHS 関数”のような）

とかなら、単なる「＋」と共存できると思います。

ただ、そのためには

• 名前を別の（もっと限定的な）ものにする

とか

• 引数の型で区別する

とか複雑になります。プログラミングではもちろん常套手段としてやりますが、設計段階ではかえって分かりにくくなるので、やらないと思います。小学生に教える際にも同じような配慮がいるのかもしれません。

●プログラマの一員として

　プログラマの一員としては、

• 自治の範囲で数学の言葉の再定義は認める。
• その際、責任者はその再定義について十分な配慮をする。

程度の落としどころにしていただけると、本当に助かります。ITをなりわいとしている他の人も、そうだと筆者は思います。

まぁ、今回はこんなところです。

●コラムのコメント欄の方針

コメントに対し、当意即妙の回答を、それなりのタイミングでする自信がありません。

ですので、このコラムで、

• わたしは基本的にコメントに答えない
• コメントを書く人は、回答がない前提で議論を進めていただく

とさせていただきます。