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正解率64.2%。放物線、最小値クイズの結果報告。

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サーチマン佐藤です。
こんにちは。

AIや機械学習に関しては、
私もいくつか参考書を見ましたが、

大きく分けて、
「数学は無視。ブラックボックスで使う」
「数学で証明。中身を理解して使う」
この二つに分かれます。

でもね、
前者は、応用がきかないし、
実感がわかない。つまらない。

後者は、微分や線形代数が、
難しすぎて挫折。


そこで、私が考えた作戦は、
基礎となる「単回帰分析」を、
中学校の知識(一次関数、二次関数)で解く。

一回、手計算で解いて、
実感わかせてみよう!と。

その実感があれば、
それ以降も、理屈は同じなので、
より楽しく、理解も深まる。

そう思ったのですが・・・・

ん?!

むむ!??!
待てよ。

そもそも中学校の知識、
錆びついてない?と心配になり、
前回、こんなクイズを出しましたね。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
【問題】 以下の式があります。
E = a**2 -10a + 28
(**は、二乗)

「Eが最小になる、aは何ですか?」

・ヒント(イメージ図)
https://twitter.com/sato_searchman/status/1096783179229188096
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

回答結果は、こちらです。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
【回答結果】
「a=28」52票(5.1%)

「a=-28」33票(3.3%)

「a=0」91票(9.0%)

「a=10」62票(6.1%)

「a=5」650票(64.2%)

「わからない」46票(4.5%)

「質問の意味が分からない」14票(1.4%)

「そのほか」64票(6.3%)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

正解は、「a=5」です。
正解者の方、おめでとうございます。

しかし、正解率64.2%。

う~ん、一応、中学校の知識なので、
もう少し、上がって欲しいですかね。

不正解の方は、以下、
正解に至る道のりを示しますので、
是非、勉強してくださいね。


ちなみに、正解に至る道のりは、
(読者のお便りから)
3パターンありました。

予想できますか?

私は、2パターン予想していたのですが、
最後の1パターンは、
いかにもSEらしいというか(笑)、

「趣旨と違います!」
って気が、しないこともないですが、

読者のお便りから、
一つずつ紹介しますね。


●パターン1
【読者Aさん】
====================
以下のように、式を変形させます。
(a-5)**2+3

従って、a=5だと思いました。
====================

平方完成ですね。
二乗の形にすれば、
二乗はゼロが一番小さいので、
「a=5」となる。

完璧です。

(微分を知らない)
中学生だったら、
こんな形で解くのではないでしょうか。


●パターン2
【読者Bさん】
====================
微分して、「2a-10」
最小値は、傾きゼロなので、

2a-10=0
従って、a=5
====================

もちろん、正解。

これが王道でしょうかね。
微分を知っていれば、
一番簡単ですので。


さて、最後のパターンです。


●パターン3
【読者Cさん】
====================
ソースコードを書いて、
全部あてはめてみたら、5が最小値でした。

a = int(input("aを入力してください"))
E = a**2 - 10*a + 28
print(E)

実行結果:
aを入力してください5
3
====================

もちろん正解ですが、
強引というか、なんつうか、
職業病ですよ(笑)

私、予想していませんでしたが、
まさかのプログラム派が、
少なからずいました。

いやはや、作成
お疲れさまでした。


でもね、一つお聞きしたい。

今回は、答えの選択肢がありましたが、
選択肢が無かったら、
どうやって求めるのかな?

「えっ、その時は、ループを回す」って。

なるほど。
いや、確かに(笑)。

数学解けなくても、
プログラム書けばいい。

いや~、こういうことが出来るから、
プログラムは楽しいですよね。うん。

ありがとうございました。


さて、クイズの回答結果は
以上になりますが、

何で、こんなことやるの?の復習です。


「単回帰分析」は、
x,yというデータがある時、
「y = ax + b」という式(モデル)を作り、
未来のyを予想すること。

↓こんな感じですね。
https://twitter.com/sato_searchman/status/1075284463301451780

で、実データとモデルには誤差が生じるのですが、
二乗誤差を最小にして、
最適な「a」や「b」をめる。

その「地ならし」です。


今、巷では、
AIや、機械学習と騒いでいますが、
何もわかってない。

我々は、(統計の基本)
二乗誤差の定義を押さえ、
それを最小にする方法を知る。

中学校の知識を駆使して、
最適なモデルを見つける。

結果、腹の底から実感できる
知識を身につける。

楽しいと思うんですよね。


ではでは、また。
ありがとうございました。


●追伸
すみません、遅れていますが、まもなく、
機械学習の講習もリリースします。

皆様からも情報を頂き、
お陰様で、既存にないアプローチで、
楽しく、わかりやすい講習ですよ。

お楽しみにね!

 

 

  

超初心者のJava無料講習
最新版のテキストにしたので、利用くださいね。

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